本来都不想写初等数论的笔记, 一来是自己做的密码与初等数论关系不是特别大, 要用的数论知识都可以现学现用. 二来是初等数论还是比较简单, 写出来也不会有多少人看. 但是最近因为课程需要一些初等数论知识, 加上一直想看一看哈代的数就写了. 初等数论这块, 很多知识都可以从群论知识退化而来, 因此一些地方我不会写出标准的证明, 而是会用理解的方式来进行讲解, 这也是我自己倾向的数论学习方式.
教材: 哈代(G. H. Hardy)与E. M. Wright合著的<数论导引> An Introduction to the Theory of Numbers 不太喜欢”哈代数论”这个翻译.
该书的两位作者非常善于抓住读者的兴趣, 总是喜欢抛出一些看似简单的结论然后推迟证明. 此外, 该书的逻辑和排版都非常清晰, 也少不了修订者的功劳.
缺点: 不是按照数论的标准教育方式进行编排, 更适合非数学专业学习一些.
推荐书目和不推荐书目仅供参考, 仅代表个人口味. 其实最佳方式你去图书馆将下面的书全部借来, 再确定哪本适合自己.
推荐书目:
A Friendly Introduction to Number Theorye
<初等数论> 潘承洞&潘承彪
推荐理由: 条例清晰, 适合初学. 仅高中水平就可以学这本书.
本书的排版个人认为存在一些问题, 阅读起来要花上一些力气.
不推荐书目
<初等数论及其应用> Elementary Number Theory and Its Application
不推荐理由: 注重”应用”, 对于理论研究来说, 过于琐碎